Bovenbouw, click for home. Bovenbouw.nl, click for home.

Examen 2015-I

Uitwerkingen

Examen 2015-I

Uitwerkingen

Gifgebruik in de aardappelteelt

Vraag Antwoord Scores
 

Gifgebruik in de aardappelteelt

1  maximumscore 3  
 

•   Per jaar = 0,83 (kg) (of nauwkeuriger) minder

1
 

•   Dit geeft 24,5 - 0,83 ⋅ 8

1
 

•   Het antwoord: 18 (kg) (of nauwkeuriger)

1
  of  
 

•   Per jaar = 0,83 (kg) (of nauwkeuriger) minder

1
 

•   N = t =−0,83 ⋅ t +32 (met N het aantal kg gif per ha en t het aantal jaren na 1998)

1
 

•   Het antwoord: 18 (kg) (of nauwkeuriger)

1
  Opmerking
Als door tussentijds afronden in de eerste stap met 0,8 verder gerekend wordt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
 
     
2  maximumscore 4  
 

•   In Flevoland zijn er 16 bespuitingen en in de Noordoostpolder 11, dus wat betreft het aantal bespuitingen heeft hij gelijk

1
 

•   In Flevoland zijn de kosten per bespuiting 620/16 ≈ 39 (euro per ha)

1
 

•   In de Noordoostpolder is dit 365/11 ≈ 33 (euro per ha)

1
 

•   (39 euro per ha is meer dan 33 euro per ha) dus ook wat betreft de gemiddelde kosten per ha heeft hij gelijk

1
  Opmerking
De afgelezen waarden van de kosten moeten voor Flevoland in het interval [610, 630] en voor de Noordoostpolder in [355, 375] liggen.
 
     
3  maximumscore 5  
 

•   Zonder biologische boeren wordt er 20700 ⋅ 24,5 = 507150 (kg gif) gebruikt

1
 

•   Met biologische boeren is dat (20700 – 680) ⋅ 24,5 ⋅1,2 = 588588 (kg)

2
 

•  

1
  •   Het antwoord: 16(%) (of nauwkeuriger) 1
     
4  maximumscore 5  
 

•   De groeifactor per jaar is
     21/12 (≈1,06)

1
 

•   680 ⋅ 1,06t moet groter zijn dan (0,1 × 20700 =) 2070

1
 

•   Beschrijven hoe deze ongelijkheid wordt opgelost

1
 

•   Dit geeft t > 19,3

1
 

•   (Dit is meer dan 19 jaar na 2007, dus) in het jaar 2027

1
  of  
 

•   680 ⋅ 2T moet groter zijn dan (0,1 × 20700 =) 2070

1
 

•   Beschrijven hoe deze ongelijkheid wordt opgelost

1
 

•   T > 1,606

1
 

•   1,606 ⋅ 12 ≈19,3

1
 

•   (Dit is meer dan 19 jaar na 2007, dus) in het jaar 2027

1
  Opmerking
Als door tussentijds afronden is gewerkt met 19,1 of 19,2 of 19,4 jaar na 2007, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
 
     

Zout strooien

Vraag Antwoord Scores
5  maximumscore 4  
 

•   Het gebruik van de normaleverdelingsfunctie met gemiddelde 1,75 (mm) en een variabele standaardafwijking

1
 

•   De kans op korrelgrootte tussen 1,0 en 2,5 (mm) is 0,800 (of 0,8)

1
 

•   Beschrijven hoe met de GR de bijbehorende standaardafwijking gevonden kan worden

1
 

•   Het antwoord: 0,585 (mm)

1
     
6  maximumscore 3  
 

•   Het juiste gebruik van de kans 0,02 (of 0,98) om de grenswaarde te berekenen

1
 

•   Beschrijven hoe de normaleverdelingsfunctie op de GR kan worden gebruikt om de grenswaarde te berekenen

1
 

•   Het antwoord: 3 (mm) (of nauwkeuriger)

1
  Opmerking
Als correct is doorgerekend met het antwoord op de vorige vraag, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
 
     
7  maximumscore 4  
 

•   Uit de figuur is af te lezen dat 1 kg zout ongeveer 26 kg (of ruim 25 kg) sneeuw laat smelten

1
 

•   Per m2 wordt er 0,015 kg zout gestrooid

1
 

•   Hierdoor smelt 0,015 ⋅ 26 = 0,39 kg sneeuw

1
  •   Er ligt slechts 0,2 kg/m2 , dus dat is voldoende 1
  of  
 

•   Uit de figuur is af te lezen dat 1 kg zout ongeveer 26 kg (of ruim 25 kg) sneeuw laat smelten

1
 

•   Om 0,2 kg/m2 te smelten is 0,2/26 ≈ 0,008 kg zout per m2 nodig

2
 

•   Er wordt 0,015 kg zout per m2 gestrooid, dus dat is voldoende

1
  of  
 

•   Uit de figuur is af te lezen dat 1 kg zout ongeveer 26 kg (of ruim 25 kg) sneeuw laat smelten

1
 

•   Per m2 wordt er 0,015 kg zout gestrooid

1
 

•   Dat is 0, 2/0,015 ≈ 13,3 kg sneeuw per kg zout

1
  •   Dit is minder dan 26 kg, dus dat is voldoende 1
     
8  maximumscore 3  
 

•  

1
 

•   Dit geeft V = 5 (of nauwkeuriger)

1
 

•   Dit betekent een vriespuntdaling tot –5 °C (en dat is beneden –2 °C)

1
9  maximumscore 3  
 

•   De vergelijking moet worden opgelost

1
 

•   Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost

1
 

•   Het antwoord: 25 (gram/m2 ) (of nauwkeuriger)

1
10  maximumscore 4  
 

•   Er geldt

1
 

•  

2
 

•   Het antwoord: D = 71 ⋅ H (of nauwkeuriger)

1
  Opmerking
Voor het antwoord D = 4,5/3,72 ⋅ 58,5 ⋅ H geen scorepunten in mindering brengen.
 
     

Profielwerkstuk presentaties

Vraag Antwoord Scores
11  maximumscore 2  
 

•   72/5 = 14,4 dus 15 lokalen

1
 

•   Het antwoord: 15 · 2 = 30 (docenten)

1
  Opmerking
Voor het antwoord (14,4 · 2 = 28,8, dus) 29 docenten maximaal 1 scorepunt toekennen.
 
12 

maximumscore 5

 
 

•   Het aantal manieren bij de eerste mogelijkheid is 15

1
 

•   Het aantal manieren bij de tweede mogelijkheid is (= 455)

2
  •   Het totaal aantal manieren is 15 + 455 + 210
 

•   Het antwoord: 680 (manieren)

1
  Opmerking
Voor het antwoord (15 + 455 =) 470 manieren maximaal 4 scorepunten toekennen
 
     
13  maximumscore 4  
 

•   Van de 72 groepjes mogen ze er samen 65 beoordelen

1
 

•   De gevraagde kans is

2
 

•   Het antwoord: 0,59 (of 59%) (of nauwkeuriger)

1
  of  
 

•   Van de 72 groepjes mogen ze er samen 65 beoordelen

1
 

•   De gevraagde kans is

2
 

•   Het antwoord: 0,59 (of 59%) (of nauwkeuriger)

1
  Opmerking
Als met de binomiale verdeling is gerekend, voor deze vraag maximaal 2 scorepunten toekennen.
 
     
14  maximumscore 4  
 

•   De gevraagde kans is gelijk aan P(meisjes voor en jongens na de pauze) + P(meisjes na en jongens voor de pauze)

1
 

•   Deze kans is 3/5·1/4 + 2/5·3/4

2
 

•   Het antwoord: 9/20 (of 0,45 of 45%)

1
  of  
 

•   Er zijn voor de meisjes 5 en voor de jongens 4 mogelijke presentatierondes, in totaal 20 mogelijkheden

1
 

•   De gunstige mogelijkheden opschrijven, bijvoorbeeld in een tabel

  prestatieronde
meisje 1 2 3 4 4 4 5 5 5
jongen 4 4 4 1 2 3 1 2 3
2
 

•   Het antwoord: 9/20 (of 0,45 of 45%)

1
  Opmerkingen
−  Als in het eerste alternatief slechts met één mogelijkheid is gerekend, voor deze vraag maximaal 2 scorepunten toekennen.
−  In het tweede alternatief voor elke vergeten of foute mogelijkheid 1 scorepunt in mindering brengen, tot een maximum van 2 scorepunten.
 

Sociaal netwerk

Vraag Antwoord Scores
15  maximumscore 4  
 

•   De groeifactor over de hele periode is 244/5,5

1
 

•   De groeifactor per maand is

2
 

•   Het antwoord: 9(%) (of nauwkeuriger)

1
16 

maximumscore 4

 
 

•   In 13 maanden kwamen er 493 – 244 = 249 miljoen bij

1
 

•   Per maand kwamen er 249/13 ≈ 19,15 miljoen bij

1
  •   In 40 maanden zouden er 249/13 · 40 ≈ 766 miljoen bijkomen
 

•   Het antwoord: (493 + 766 miljoen =) 1259 miljoen (of nauwkeuriger)

1
  Opmerkingen
−  Het antwoord mag ook in tientallen miljoenen worden gegeven..
−  Als door tussentijds afronden in de tweede stap met 19 of 19,2 verder gerekend wordt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.
 
     
17  maximumscore 3  
 

•   De vergelijking   moet worden opgelost

1
 

•   Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost

1
 

•   Het antwoord: t = 73

1
     
18  maximumscore 3  
 

•   Voor enkele grote t-waarden A berekenen

2
 

•   Het antwoord: 900 (miljoen)

1
  of  
 

•   Voor grote waarden van t nadert 0,926t naar nul

1
 

•   Dan nadert A naar 

1
 

•   Het antwoord: 900 (miljoen)

1

Lingo

Vraag Antwoord Scores
19  maximumscore 4  
 

•   Het aantal dagen waarop een extra prijs wordt toegekend is binomiaal verdeeld met n = 5 en p = 0,2

1
 

•   P(aantal > 1) = 1 – P(aantal ≤ 1) 

1
 

•   Beschrijven hoe deze kans kan worden berekend

1
 

•   Het antwoord: 0,26 (of 26%) (of nauwkeuriger)

 1
     
20  maximumscore 3  
 

•   (Totaal zijn er 17 + 3 = 20 ballen, dus) P(1e blauw) = 17/20

1
 

•   P(2e blauw) = 16/19

1
  •   Het antwoord: P(bb) = 17/20·16/19= 68/95 (of 0,72 of 72%) (of nauwkeuriger)
     
21  maximumscore 4  
 
speler 1 speler 2
gb b
gb gb
gb ggb
b b
b gb
b ggb
b gggb
ggb b
ggb gb
gggb b
1
   Opmerking 
−  Voor elke vergeten of foutieve mogelijkheid 1 scorepunt in mindering brengen.
 
     
22  maximumscore 5  
 

•   Mogelijkheid 1: P(1e speler trekt 9, 35 of 65) = 3/13

1
 

•   Mogelijkheid 2: P(1e speler trekt 41 of 57; 2e speler trekt 57 respectievelijk 41, 9, 35 of 65) = 2/13·4/12

1
  •   Mogelijkheid 3: P(1e speler trekt geen 9, 35, 65, 41 of 57; 2e speler krijgt Lingo) =   
 

•   P(team B krijgt Lingo) = 3/13 + 2/13·4/12 8/13·3/12

1
 

•   Het antwoord: 0,44 (of 44%) (of nauwkeuriger) (of 17/39

1
 

Opmerkingen
−  Het antwoord mag ook in tientallen miljoenen worden gegeven.
−  Als door tussentijds afronden in de tweede stap met 19 of 19,2 verder gerekend wordt, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.

1